Física, Mecânica, Estática – Momento estático ou torque de uma força em relação a um ponto(eixo).

Sarilho de poço no estilo antigo.

Sarilho de poço a moda antiga.

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Bomba de poço com alavanca.

 

Poder ou capacidade de produzir rotação.

  • Muito cedo na história científica o homem percebeu a importância dessa grandeza. No momento de sua descrição e equacionamento em tempos mais recentes, começou a ser denominada Momento estático ou torque. 
  • Certamente já teve oportunidade de observar algumas situações práticas que tem a ver com essa grandeza. Antes do surgimento de ferramentas pneumáticas para atarraxar e soltar parafusos de grandes dimensões, eram usadas chaves providas de hastes de tamanho considerável. Assim o usuário, podia aplicar a força a uma distância considerável do eixo de rotação e conseguia soltar a porca ou parafuso com maior facilidade. O inverso ocorria na hora de apertar. A diferença é apenas a mudança de sentido de rotação.

As duas imagens colocadas no cabeçalho desse artigo, mostram duas situações usadas por séculos para retirar água de poços fundos. O primeiro é o sarilho, onde aplicamos a força na manivela. Se a manivela for muito curta, necessitaremos de mais força para puxar o balde com água. Se ela for mais longa, conseguiremos puxar mais água, ou a mesma com mais facilidade. Já na segunda foto a alavanca onde aplicamos a força é mais longa. Assim conseguimos, com menor esforço, fazer subir a água do fundo do poço. A alavanca gira em torno de um eixo ou apoio. O equilíbrio depende das forças aplicadas e da distância do eixo de rotação ao ponto de aplicação das mesmas.

Veja alguns jogos de chaves.

jogo de chaves tipo estrela

Jogo de chaves estrela.

Jogo de chaves tipo boca

Chaves tipo boca.

Note que as chaves destinadas ao uso em parafusos ou porcas de maior dimensão, tem também maior comprimento, de modo a aumentar o poder de rotação em relação ao parafuso que é, na verdade, o ponto ou eixo de  rotação. Isso se aplica tanto ao tipo estrela”, quanto ao tipo boca”.

  • Há vários formatos de chaves para facilitar seu uso em diferentes posições em máquinas e equipamentos. A extensão do braço está sempre ligada à intensidade do esforço a ser aplicado no aperto ou soltura do parafuso.

MaIs modelos de chaves.

Chaves L

Chaves em forma de L. Permitem o uso de braços de dimensões diferentes, dependendo do ponto de aplicação ou na necessidade de esforço.

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Chaves tipo allen. Tem também a forma de L e são encaixadas internamente na extremidade do parafuso.

 

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Chaves de fenda e philips, diferentes tamanhos.

  • Por outro lado, um relojoeiro, ao desmontar e montar o mecanismo delicado de um relógio usa chaves que minimizam o efeito da força de suas mãos. Assim evita danificar as delicadas peças, com suas roscas minusculas. Uma chave de fenda habitualmente não serve para parafusos que exijam muito esforço ao soltar ou apertar. O poder de fazer girar a chave, aplicando a mão apenas na superfície do cabo, a pequena distância do eixo de rotação.

Vamos ver as chaves usadas em trabalhos delicados.

jogo de pinças para uso em relojoaria ou eletrônica.

Jogo de pinças para relojoaria e eletrônica.

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Jogo de chaves para relojoeiro

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Chaves de fenda para relojoeiros.

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Chaves para relojoeiro em estojo apropriado.

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Jogo de alicates e chaves para eletrônica. Cabos isolados.

É possível notar que as ferramentas usadas em eletrônica são bastante semelhantes nas dimensões às usadas por relojoeiros. A diferença fundamental é o fato de na eletrônica os cabos precisam ser perfeitamente isolados por causa da corrente elétrica, o que nem sempre é necessário no caso dos relojoeiros.

As pinças são também uma forma de alavancas, apenas do tipo interpotente. A articulação ou eixo se localiza numa extremidade, e a resistência na outra extremidade. Alicates e tesouras fazem parte do grupo das alavancas interfixas. O Quebra nozes, o amassador de batatas, esmagador de alho, são alavancas do tipo interresistente.

  • Um outro exemplo de aplicação do fenômeno em estudo e um brinquedo bem conhecido de de todos, especialmente dos pais e seus filhos. Não existe um parque infantil em que não exista uma ou mais modalidades de gangorra. Se olharmos para ela com atenção, veremos que é uma alavanca do tipo interfixa, isto é, o eixo de rotação fica localizado entre os pontos de aplicação das forças. As duas partes das extremidades são os braços, que em geral são denominados de braço da resistência braço da potência. A resistência é o peso ou objeto que se pretende mover, e a potência é a força aplicada para mover o objeto.

Vejamos os exemplos de gangorra.

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Gangorras múltiplas em estrutura tubular.

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Gangorras feitas em madeira de eucaliptos.

gangorra com apoio variável dos pesos.

Gangorra que permite mudar o ponto de apoio dos pesos, tendo furos de regulagem.

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Gangorras de estrutura metálica.

  • Gangorras com posições fixas, permitindo apenas variar ligeiramente a distância do ponto de apoio das crianças para permitir que haja o movimento de oscilação, se elas tiverem pesos diferentes.

Nessas feitas em madeira, os suportes para apoio das mãos podem ser mudados de lugar variando assim a distância ao eixo de rotação. Dessa forma, uma criança maior pode brincar com outra menor, bastando sentar em uma posição mais próxima do eixo de rotação.

Nesse outro modelo, igualmente em madeira, os furos de colocação do apoio de mãos estão nitidamente visíveis.

Mesmo objetos aparentemente tão distintos, tem um elemento essencial em comum. O que cientificamente denominamos Momento Estático de uma força em relação a um ponto ou eixo de rotação, pode também ser denominado Torque, termo mais comumente empregado na mecânica quando tratamos da capacidade de tração do motor transmitida ao sistema de tração do conjunto.

  • É importante estar atento aos dois fatores principais presentes nessa grandeza. Temos a força e o braço. A força tem sua intensidade e é aplicada numa dada direção, que passa a uma distância do ponto ou eixo de rotação. Essa distância é sempre medida no ponto em que o ângulo entre o braço e a reta suporte da força é igual a 90º. Aparece como terceiro elemento o ângulo, mas sempre podemos reduzir o sistema à condição de ser ortogonal.
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Sarilho de poço em madeira.

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Figura ilustrativa da afirmação de Arquimedes sobre uso de alavancas.

  • Arquimedes, no século III a.C já afirmou: Dai-me uma alavanca e um ponto de apoio e moverei o mundo. Ele já conhecia o princípio que estamos tratando nessa matéria, apenas não a sistematizou como foi nos dias de hoje.

Vou deixar a análise matemática do fenômeno para o próximo post. Qualquer dúvida, me contate por um dos canais fornecidos abaixo e veremos o que podemos fazer para ajudar.

Curitiba, 11 de abril de 2015 (Revisado e retocado em 04/08/2016).

Décio Adams

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