Física, massa específica e densidade.

Massa específica.

Por incrível que pareça, já Arquimedes, há mais de 200 anos antes de Cristo, percebeu que os diferentes materiais, apresentam massas diferentes, em volumes iguais. Tanto isso é verdade que o conhecido Princípio de Arquimedes, sobre empuxo, tem a densidade como base. Densidade e massa específica não são sinônimos, porém são intimamente ligadas. Muitos autores denominam a massa específica de densidade absoluta. Foi essa a forma encontrada pelo cientista grego para provar que a coroa do rei não era de ouro maciço e sim feita de outro metal, recoberto de ouro. Vamos falar nos detalhes depois.

Cubo de Chumbo

Cubos de chumbo e alumínio.

Se colocarmos dois cubos de mesmo volume, sendo um feito de chumbo e o outro de alumínio, sobre uma balança, verificaremos uma significativa diferença em sua massa. Assim fica evidente que existe diferença entre a natureza dos dois metais.

  • A massa específica de uma substância é obtida pela divisão da massa de um corpo pelo seu respectivo volume”.

Usamos para representar a grandeza, a letra grega “mi”, a massa por $m $ e o volume por $V$. Teremos então:

  • $\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{\mu = {m\over V}}}$

Sendo as unidades de massa no SI o $\color{navy}{m = quilograma (kg)}$ e volume o metro cúbico $\color{navy}{V = m^3}$, teremos como unidade de massa específica o:

  • $\bbox[4px,border:2px solid olive]{\color{navy}{\mu = kg/m^3}}$

A unidade de massa específica é pois o quociente da unidade de massa, pela unidade de volume usada.

Vamos citar algumas outras unidades que poderão aparecer, se o sistema de unidades usado não for o SI. Veja os exemplos:

  • $\color{navy}{g/cm^3}$ $\color{navy}{utm/m^3}$ $\color{navy}{g/l}$ $\color{navy}{ton/m^3}$

É possível estabelecer relações entre as unidades nos diferentes sistemas de unidades. Para isso precisamos da relação entre as unidades de massa e de volume. Vejamos:

  • $\color{navy}{1 kg = 10^3 g}$
  • $\color{navy}{1m^3 = 10^6 cm^3}$

Substituindo as unidades teremos:

  • $\color{navy}{kg/m^3= {{10^3 g}\over {10^6 cm^3}}}$
  • $\color{navy}{kg/m^3 = 10^{-3} g/cm^3}$

Se fizermos a transformação inversa, iremos ter:

  • $\color{navy}{g/cm^3 = 10^3 kg/m^3}$

Procedendo de modo análogo iremos ter:

  • $\color{navy}{kg/m^3= 10^3 g/l}$
  • $\color{navy}{utm/m^3= 9,8 kg/m^3}$
  • $\color{navy}{kg/m^3 = {1\over 9,8}utm/m^3}$

Densidade

Disse acima que densidade e massa específica são “parentes”. Há quem afirme que são sinônimos. A diferença entre as duas coisas é:

  • Densidade==> é um número, sem unidade. Tem valor idêntico em qualquer sistema de unidades.
  • Massa específica ==> tem valor diferente em cada sistema de unidades. 

A determinação da densidade de uma substância é feita dividindo-se a massa específica dessa substância pela massa específica da água, à 4ºC. Isso por ser essa a temperatura em que a água tem o menor volume.

  • $\color{navy}{\delta = {\mu_{S}\over \mu_{H_{2}0}}}$

Alguns exemplos.

  • A massa específica da água no SI é:
    • $\color{navy}{\mu_{H_{2}O} = 10^3 kg/m^3}$
  • No CGS teremos:
    • $\color{navy}{\mu_{H_{2}O} = 1 g/cm^3}$
  • No MKgfS, será:
    • $\color{navy}{\mu_{H_{2}O} = {9,8\cdot 10^3}utm/m^3}$
  • $\color{navy}{\mu_{H_{2}O} = 10^3 g/l = 1,0 kg/l}$

O mercúrio tem massa específica

  • $\color{navy}{\mu_{Hg} =13,6 g/m^3 = 13,6\cdot 10^3 kg/m^3}$

Vamos determinar a densidade do mercúrio em relação à água, tomada geralmente como referência.

  • $\color{navy}{\delta_{Hg} = {\mu_{Hg}}\over{\mu_{H_{2}O}}}$
  • $\color{navy}{\delta_{Hg} = {{13,6g/cm^3}\over {1g/cm^3}} = 13,6}$
  • $\color{navy}{\delta_{Hg} = {13,6\cdot 10^3{kg/m^3}\over 10^3{kg/m^3}}= 13,6}$

Note que o valor da densidade não depende do sistema de unidades. Ela representa quantas vezes uma unidade de volume de mercúrio, contém a massa de igual volume de água.

Peso específico

  • O peso específico de uma substância representa o peso existente em uma unidade de volume da substância. 

Como o peso é obtido multiplicando a massa do corpo pela aceleração da gravidade, podemos também determinar o peso específico multiplicando a massa específica pela aceleração da gravidade.

  • $\color{navy}{\rho = {\mu\cdot g}}$

Vamos calcular o peso específico do ouro. Temos que

  • $\color{navy}{\mu_{A_u}= 19,2\cdot 10^3 kg/m^3}$
  • $\color{navy}{\rho_{A_u} = \mu_{A_u}\cdot g = {13,6\cdot 10^3}\cdot {9,8}}$
  • $\color{navy}{\rho_{A_u} = {19,2\cdot 10^3}\cdot {9,8} = 188,16\cdot10^3 N/m^3 =18,82\cdot 10^4 N/m^3}$

Vamos exercitar um pouco o que vimos hoje. Outro dia caminhamos mais um pouco.

  •  Um bloco de alumínio tem aresta de 0,3 m. A massa específica do alumínio é 2,7.10³ kg/m³. Qual é a massa desse bloco?
  •  Determine o peso específico no SI para o chumbo, cuja massa específica é 11,34.10³ kg/m³. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².
  •  Que volume tem um trilho de ferro de massa igual a 3365,4 kg? A densidade do ferro em relação à água é 7,9.

Em caso de dúvidas, faça contato por um dos canais abaixo para esclarecimentos.

Curitiba, 07 de maio de 2015 (Revisado e atualizado em 05/08/2016)

Décio Adams

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2 ideias sobre “Física, massa específica e densidade.

  1. Livia

    Boa noite

    Tenho uma dúvida de aplicação: para que serve o peso específico relativo? Em que condições essa comparação com a água é válida?

    Não consigo entender a aplicabilidade desse número.

    Um abraço.

    Responder
    1. Décio Adams Autor do post

      Lívia, eu não sei se você confundiu “massa específica” com “peso específico”. Acabo de rever o texto do meu post e não consta nele menção a “peso específico relativo”. Se for o caso de ter confundido, posso esclarecer que na verdade existe a “densidade” e “densidade relativa”. Convencionou-se usar a água como substância de referência, por ela ser abundante e não é muito difícil colocá-la na temperatura em que realmente apresenta a sua densidade igual a unidade, ou seja, seu menor volume, que é a 4⁰C. As densidades e portanto também as massas específicas das outras substâncias são todas referidas a essa condição.
      É nessa temperatura que um cm³ de água tem massa de 1g, um dm³ de água tem massa de 1,0 kg (1 litro), um m³ de água tem 1000kg ou uma tonelada. Se determinarmos a densidade de uma substância em relação a qualquer outra, exceto a água, essa densidade será relativa. O peso específico não faz nem muito sentido ser definido, uma vez que varia com a aceleração da gravidade no local, que pode ser acima ou abaixo do nível do mar, em outro lugar no espaço. A massa porém permanece a mesma.
      Não sei se ficou claro, mas estou à disposição para maiores esclarecimentos, caso seja necessário. Pode perguntar a vontade.

      Responder

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