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02. Aplicações da Física.

Aplicações da Física.

 

Muito antes de as leis da física serem elaboradas, suas equações serem demonstradas, os princípios explicados, muita coisa se fazia em termos de sua aplicação. O que se deduz daí é que muitos conhecimentos eram do domínio humano, apesar da inexistência de uma compilação de tudo na forma de ciência única e coerente. Os conhecimentos existiam, mas de forma isolada, como se não guardassem relações entre si. O que aconteceu mais recentemente foi uma organização de todos esses fragmentos, estabelecimento das relações entre as partes, de modo a formar um conjunto harmônico.

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Física, Mecânica, Empuxo, flutuação, submersão.

Empuxo – Princípio de Arquimedes.

Arquimedes viveu no século 3 a.C.. Entre as muitas heranças que nos legou, está o principio que leva seu nome O Princípio de Arquimedes. 

  • “Todo corpo imerso em líquido, fica sob a ação de uma força vertical, de baixo para cima, de intensidade igual ao peso do líquido deslocado.”
Empuxo

Empuxo

Se olharmos atentamente para a figura ao lado, vamos ver que a esfera colocada no interior do líquido, passou a ocupar um espaço que antes era ocupado por líquido. Isso provoca uma reação do líquido na forma de forças dirigidas em todas as direções contra as paredes do corpo imerso. O resultado é uma força denominada empuxo (E), dirigida verticalmente para cima, passando pelo centro de gravidade do corpo imerso. O valor do empuxo é igual ao peso do líquido de volume igual ao do corpo.

  • $\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{{E} = P_{liq.des.}}}$

O peso do líquido deslocado é dado pelo produto da massa específica do líquido pelo volume do corpo, pela aceleração da gravidade.

  • $\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{{E}={\mu_{liq}\cdot V_{corpo}\cdot {g}}}}$

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Exercícios de Hidráulica.

Ajudando alguém e compartilhando.

O meu sobrinho Evandro Luis Adams, residente em Brasnorte, formado em Agronomia do Trópico Úmido na escola internacional localizada na Costa Rica, pediu uma ajuda para um colega, que está com dificuldades em Hidráulica. Fizemos contato e ele me passou uma lista de exercícios a ser resolvida. Matéria para prova.

Pela exiguidade do tempo disponível, resolvi alguns exercícios para ele e vou compartilhar aqui. Assim ele terá acesso e outros também poderão aproveitar. Em outro momento posso desenvolver o conteúdo teórico com mais detalhes, coisa que no momento é impraticável. Vamos ao primeiro exercício, identificado pela SIGLA:

1. ED 01

Determinar a pressão manométrica em A, devido à deflexão do mercúrio do manômetro em U da figura abaixo. O líquido escoante é água $\color{navy}{\gamma_{H_{2}O} = 1000,0 kgf.m^{-3}}$ e o líquido manométrico é $\color{navy}{\gamma_{Hg} = 13600,0 kgf\cdot m^{-3}}$.

Exercício Hidráulica ED 01

Exercício Hidráulida ED 01

A pressão manométrica, não leva em consideração a pressão atmosférica e é também chamada de pressão relativa, podendo apresentar valores positivos e negativos. Nesse caso a pressão atmosférica é indicada pelo valor 0(zero).

A água que flui no conduto A, apresenta uma pressão, medida pelo manômetro. Para iniciar a resolução escolhemos dois pontos situados no mesmo nível de um mesmo líquido, submetidos à mesma pressão. No caso vamos encontrar isso nos pontos B e C. Ambos estão no mesmo nível do líquido manométrico “mercúrio”.

\[\bbox[silver,5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{P_{B} = P_{C}}\qquad (1)}\] \[\bbox[silver,5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{P_{B} =P_{A} + \gamma_{H2O}\cdot h_{AB}}\qquad (2)}\] \[\bbox[silver,5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{P_{C}= P_{atm} + \gamma_{Hg}\cdot h_{CD}}\qquad (3)}\]

As alturas entre os pontos AB e CD são obtidas através das cotas indicadas na figura.

\[h_{AB} = {3,6 – 3,0}  = 0,6 m\]

\[h_{CD}= {3,8 – 3,0}= 0,8 m\]

Substituindo (2) e (3) em (1) e colocando no lugar da pressão atmosférica o seu valor 0(zero), teremos.

\[\bbox[silver,5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{P_{A} + \gamma_{H_{2}O}\cdot h_{AB}= P_{atm} + \gamma_{Hg}\cdot h_{CD}}\qquad (4)}\] \[P_{A} + 1000,0\cdot {0,6} =  0 + 13600,0\cdot {0,8}\] \[P_{A} + 600,0 = 10880,0\] \[P_{A}=10880,0 – 600,0 = 10280,0 kgf.m^{-2}\]

Temos aí a resposta. A água em escoamento no tubo A, está a uma pressão de $\color{blue}{10280,0 kgf/m²}$ o que também pode ser expresso por$\color{blue}{ 1,028 kgf/cm²}$.

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Física – Aplicações da física.

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Navio Siracusae, projetado e construido sob o comando de Arquimedes, encomendado pelo rei.

Aplicações da Física. – Arquimededs.

 

Muito antes de as leis da física serem elaboradas, suas equações serem demonstradas, os princípios explicados, muita coisa já se fazia em termos de sua aplicação. O que se deduz daí é que muitos conhecimentos eram do domínio humano, apesar da inexistência de uma compilação de tudo na forma de uma ciência única e coerente. Os conhecimentos existiam, mas de forma isolada, como se não guardassem relações entre si. O que aconteceu mais recentemente foi uma organização de todos esses fragmentos, estabelecimento das relações entre as partes, de modo a formar um conjunto harmônico.

O filósofo, matemático, físico, engenheiro, enfim um dos mais destacados cientistas de todos os tempos, Arquimedes, nasceu na cidade de Siracusa, Grécia, em 287 a.C. Em geral ele é mais conhecido na física pelo princípio, que leva seu nome. Ele descobriu a existência da força de empuxo, ao buscar a solução de um problema que o rei Midas lhe havia imposto. Sem danificar deveria provar que uma coroa encomendada, a um artífice era feita de ouro maciço. Ao estar em sua banheira, um objeto usado para a higiene, parece que era uma forma de sabão, caiu e ele observou o comportamento do movimento ao afundar. Nesse momento ele teve a ideia de usar água e testar a coroa. Ao que conta a história, ele descobriu que a coroa era feita na verdade de um outro metal, apenas recoberto de ouro.

Ao deparar com a solução do problema, Arquimedes teria saído gritando pela rua “Eureka, eureka! O que significa na língua grega “Achei, achei. Na senda dessa descoberta, ele estabeleceu um princípio conhecido como Princípio de Arquimedes. Seu teor é:

Todo corpo submerso em um líquido, fica sujeito a uma força vertical, dirigida para cima, cuja intensidade é igual ao peso do líquido deslocado”.

Esse princípio permite analisar o comportamento dos corpos no interior dos líquidos. Também é usado para estudar a densidade dos materiais, sendo o líquido geralmente usado a água. Os corpos mais densos que o líquido, afundam. Os de mesma densidade, permanecem em equilíbrio em qualquer ponto e os menos densos emergem. Depois de emergir, ficam flutuando, tendo apenas uma parte de seu volume imerso na água. A porção do volume que fica imersa, depende da densidade do corpo e do líquido.

A flutuação e estabilidade dos barcos e navios, está intimamente ligada ao fenômeno da densidade. Mesmo usando aço na confecção do casco, o barco consegue ter densidade aparente menor que o líquido, por ser oco e a maior parte do volume submerso é preenchida de ar. A distribuição adequada do volume submerso e da carga útil, determina o equilíbrio do barco. Se você observar um cargueiro chegar ao porto. Inicia-se a descarga e quando o navio ficar vazio de sua carga, notará que ele terá subido um pouco. A linha d’água estará um pouco mais baixa do que ao chegar. Se ele receber carga novamente, a medida que a quantidade aumenta, ele irá descer novamente. Dessa forma ele mantem o peso e o empuxo em equilíbrio.

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Outro invento de Arquimedes, utilizado até os dias de hoje, é o chamado parafuso de Arquimedes. Uma “rosca sem fim” colocada em um tubo, com uma extremidade na água. Ao ser girada a rosca, a água é conduzida para cima. Foi e é largamente usada para essa e outras finalidades até os dias de hoje. Seu funcionamento é tão eficiente que chega a ser usado em sistemas de compressão modernos. Pode-se fazer um modelo caseiro. É suficiente enrolar uma mangueira na forma de mola ao longo de uma haste ou tubo. Sendo colocado imerso na água e girado no sentido conveniente, na velocidade adequada, fará sair água na extremidade superior.

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Parafuso de Arquimedes em uso nos dias atuais.

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Esquema ilustrativo do paraguros de Arquimedes.

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Esquema do parafuso de Arquimedes, onde água é substituida por bolas coloridas.

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Parafuso de Arqimedes, modelo caseiro.

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Também é atribuída a Arquimedes a destruição de navios romanos que tentavam conquistar Siracusa. Para isso teria usado um determinado número de espelhos planos, convenientemente colocados. Eles dirigiam os raios solares sobre um ponto do navio, elevando a temperatura e provocando o incêndio. Foi feita uma montagem demonstrativa e comprovou-se a viabilidade da ação.

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Ilustração de navio sendo incendiado por raios solares dirigidos para um ponto.

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Criou um sistema de roldanas, que acionavam um guindaste, tendo na extremidade um cabo com gancho metálico. Esse gancho era lançado nos navios e ali se enroscava. Parelhas de bois acionavam as roldanas, provocando o levantamento do navio, retirando-o da água. Também foi comprovada a viabilidade do projeto de modo experimental.

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Demonstração esquemática do “raio de Arquimedes”, incendiando navio inimigo.

 

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É atribuída a Arquimedes a afirmação: “Dai-me uma alavanca e um ponto de apoio, que eu moverei o mundo”.  Embora o equacionamento teórico envolvido tenha sido feito em épocas mais recentes, o filósofo estabeleceu o funcionamento das balanças de braços, sistemas de alavancas, os guindastes e outras máquinas. Construiu armas de defesa, dificultando a conquista de sua cidade pelos romanos. Quando finalmente ocorreu essa conquista, os soldados romanos levavam uma recomendação expressa do general comandante das tropas, de não fazerem qualquer dano ao cientista, pois tinha interesse em seus serviços. Como vivia de modo simples e sem ostentação, um soldado ao vê-lo, imaginou tratar-se de um escravo ou pessoa comum e o matou.

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Movendo o mundo com uma alavanca e um ponto de apoio.

 

 

Assim o grande defensor de Siracusa, encontrou seu fim sem ao menos ter esboçado um gesto de defesa ou agressão. O general romano lamentou profundamente a morte do cientista.

 

Décio Adams

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