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Exercícios de Hidráulica.

Ajudando alguém e compartilhando.

O meu sobrinho Evandro Luis Adams, residente em Brasnorte, formado em Agronomia do Trópico Úmido na escola internacional localizada na Costa Rica, pediu uma ajuda para um colega, que está com dificuldades em Hidráulica. Fizemos contato e ele me passou uma lista de exercícios a ser resolvida. Matéria para prova.

Pela exiguidade do tempo disponível, resolvi alguns exercícios para ele e vou compartilhar aqui. Assim ele terá acesso e outros também poderão aproveitar. Em outro momento posso desenvolver o conteúdo teórico com mais detalhes, coisa que no momento é impraticável. Vamos ao primeiro exercício, identificado pela SIGLA:

1. ED 01

Determinar a pressão manométrica em A, devido à deflexão do mercúrio do manômetro em U da figura abaixo. O líquido escoante é água $\color{navy}{\gamma_{H_{2}O} = 1000,0 kgf.m^{-3}}$ e o líquido manométrico é $\color{navy}{\gamma_{Hg} = 13600,0 kgf\cdot m^{-3}}$.

Exercício Hidráulica ED 01

Exercício Hidráulida ED 01

A pressão manométrica, não leva em consideração a pressão atmosférica e é também chamada de pressão relativa, podendo apresentar valores positivos e negativos. Nesse caso a pressão atmosférica é indicada pelo valor 0(zero).

A água que flui no conduto A, apresenta uma pressão, medida pelo manômetro. Para iniciar a resolução escolhemos dois pontos situados no mesmo nível de um mesmo líquido, submetidos à mesma pressão. No caso vamos encontrar isso nos pontos B e C. Ambos estão no mesmo nível do líquido manométrico “mercúrio”.

\[\bbox[silver,5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{P_{B} = P_{C}}\qquad (1)}\] \[\bbox[silver,5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{P_{B} =P_{A} + \gamma_{H2O}\cdot h_{AB}}\qquad (2)}\] \[\bbox[silver,5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{P_{C}= P_{atm} + \gamma_{Hg}\cdot h_{CD}}\qquad (3)}\]

As alturas entre os pontos AB e CD são obtidas através das cotas indicadas na figura.

\[h_{AB} = {3,6 – 3,0}  = 0,6 m\]

\[h_{CD}= {3,8 – 3,0}= 0,8 m\]

Substituindo (2) e (3) em (1) e colocando no lugar da pressão atmosférica o seu valor 0(zero), teremos.

\[\bbox[silver,5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{P_{A} + \gamma_{H_{2}O}\cdot h_{AB}= P_{atm} + \gamma_{Hg}\cdot h_{CD}}\qquad (4)}\] \[P_{A} + 1000,0\cdot {0,6} =  0 + 13600,0\cdot {0,8}\] \[P_{A} + 600,0 = 10880,0\] \[P_{A}=10880,0 – 600,0 = 10280,0 kgf.m^{-2}\]

Temos aí a resposta. A água em escoamento no tubo A, está a uma pressão de $\color{blue}{10280,0 kgf/m²}$ o que também pode ser expresso por$\color{blue}{ 1,028 kgf/cm²}$.

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