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Física, Mecânica, Estática, Teorema de Varignon e aplicações.

Aplicações do Teorema de Varignon.

Vamos ver como podemos usar o Teorema de Varignon, na solução de vários problemas de estática. Esse assunto é especialmente útil na solução de problemas relativos a construção de estruturas de engenharia, na distribuição de cargas sobre os apoios, vigas e colunas. Não iremos tratar a fundo do assunto, pois isso cabe aos engenheiros, levando em conta algumas particularidades ainda fora do nosso alcance. Mas podemos ter uma pequena ideia de como funciona essa questão.

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Física, Mecânica, Estática, Momento Estático de uma força, ou torque.

 

Vamos calcular o torque?

  • No post anterior sobre o assunto, mostrei apenas situações práticas em que a grandeza torque  está presente, como no caso do sarilho para tirar água de poço, gangorra, chaves das mais variadas formas, alavancas em geral. Seria interminável a lista de exemplos que poderíamos apresentar. A ideia foi mostrar a existência de uma grandeza, relacionada à intensidade da força, sua direção, sentido e uma coisa importante, o braço ou distância entre a linha de ação da força e o eixo de rotação. Lembram que chamei, com palavras comuns, essa mesma grandeza de capacidade ou poder de produzir rotação em torno de um eixo ou ponto. Agora é o momento de partirmos para o equacionamento dessa grandeza e então poderemos fazer uso prático de sua definição.

Vamos representar esquematicamente essa situação e raciocinar sobre isso.

Momento de uma força em relação a um ponto.

Momento estático de uma força em relação a um ponto ou Torque.

  • Vamos supor que o cilindro ao lado é parte do sarilho de um poço. Na extremidade vemos a alavanca ou manivela, onde é aplicada a força para puxar o balde com água, ou outro objeto pesado. A intensidade da força é $\color{navy}{\vec{F}}$, a manivela mede $\color{navy}{X}$ e o ângulo entre a direção da força e a manivela é de 90º. Neste caso, o poder de rotação em relação ao eixo do cilindro será tanto maior quanto maior for a intensidade da força $\color{navy}{\vec{F}}$ e o comprimento da manivela $\color{navy}{X}$. Dizemos que o torque ou momento da força $\color{navy}{\vec{F}}$ em relação ao ponto O (eixo de rotação) é igual ao produto da força pelo braço.
  • $\color{navy}{\overline{M_{O}F}  = \bar{F}\cdot\bar{X}}$

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Física, Mecânica, Estática – Momento estático ou torque de uma força em relação a um ponto(eixo).

Sarilho de poço no estilo antigo.

Sarilho de poço a moda antiga.

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Bomba de poço com alavanca.

 

Poder ou capacidade de produzir rotação.

  • Muito cedo na história científica o homem percebeu a importância dessa grandeza. No momento de sua descrição e equacionamento em tempos mais recentes, começou a ser denominada Momento estático ou torque. 
  • Certamente já teve oportunidade de observar algumas situações práticas que tem a ver com essa grandeza. Antes do surgimento de ferramentas pneumáticas para atarraxar e soltar parafusos de grandes dimensões, eram usadas chaves providas de hastes de tamanho considerável. Assim o usuário, podia aplicar a força a uma distância considerável do eixo de rotação e conseguia soltar a porca ou parafuso com maior facilidade. O inverso ocorria na hora de apertar. A diferença é apenas a mudança de sentido de rotação.

As duas imagens colocadas no cabeçalho desse artigo, mostram duas situações usadas por séculos para retirar água de poços fundos. O primeiro é o sarilho, onde aplicamos a força na manivela. Se a manivela for muito curta, necessitaremos de mais força para puxar o balde com água. Se ela for mais longa, conseguiremos puxar mais água, ou a mesma com mais facilidade. Já na segunda foto a alavanca onde aplicamos a força é mais longa. Assim conseguimos, com menor esforço, fazer subir a água do fundo do poço. A alavanca gira em torno de um eixo ou apoio. O equilíbrio depende das forças aplicadas e da distância do eixo de rotação ao ponto de aplicação das mesmas.

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