Arquivo da tag: #componentes ortogonais

Física, Mecânica, Estática – Força resultante de sistemas múltiplos.

Um sistema de forças, com várias forças.

  • Vamos supor uma situação em que três ou mais forças estejam atuando sobre um mesmo corpo. Como iremos determinar a força resultante? Talves a primeira ideia seja, calcular a resultante entre duas delas e assim sucessivamente até chegar à uma única força, capaz de produzir o mesmo efeito do sistema.

Deve ter observado que é bem complexa a determinação da direção da resultante e se seguirmos por esse caminho, seremos obrigados a usar as razões trigonométricas senocosseno de ângulos aproximados, tornando mais difícil o cálculo. Não é impossível seguir esse caminho, mas é, sem dúvida, o mais complexo. Será tanto mais complexo, quanto maior for o número de forças componentes.

Foi para isso que vimos no estudo da adição de vetores a decomposição em componentes ortogonais. Se aplicarmos esse recurso às forças de nosso sistema, conseguiremos reduzir todas elas a um par de forças ortogonais, e então, aplicando o Teorema de Pitágoras teremos a força resultante, bem mais simples que o processo descrito acima.

Continue lendo

Física: Mecânica, Decomposição de um vetor em componentes ortogonais.


Componentes ortogonais de um vetor.

  • Vimos que, para adicionarmos dois vetores com diferentes direções, podemos usar a fórmula geral deduzida no post anterior sobre o assunto. E se tivermos vários vetores, com diferentes direções?

Vejamos o exemplo da figura a seguir.

Vetores coplanares com diferentes direções.

Vetores coplanares, em direções diferentes.

  • Temos três vetores, sendo dois com direções oblíquas em relação ao sistema de eixos $\color{navy}{\widehat{ XOY}}$  e um terceiro coincidindo com o eixo $\color{navvy}{Y}$, no sentido negativo. Assim como podemos encontrar o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si, podemos decompor um vetor dado, em dois vetores ortogonais, cuja soma seja igual ao vetor dado.

Continue lendo