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Matemática – Aritimética. Múltiplos e sub-múltiplos.

Múltiplos e sub-múltiplos.

  • Já estudamos a multiplicação e sua inversa, a divisão.
  • A tábuada nos mostra o resultado da multiplicação dos números $le 10$ entre si. O verbo multiplicar nos leva a palavra múltiplo. O resultado da multiplicação nos fornece um múltiplo do número multiplicado. Dessa forma podemos definir uma família de múltiplos para qualquer número. Por exemplo: $fm(3) =?$. Essa família será um conjunto de todos os múltiplos do número 3 (tres). Começaremos  multiplicando por $\{0,1,2,3,4,5…\}$ e assim sucessivamente. Logo essa família é infinita. 
  • $\color{navy}{fm(3) = \{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, …\}}$
  • $\color{navy}{fm(5) =\{0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, …\}}$
  • Percebemos imediatamente que todas as famílias de múltiplos começam com o número 0 (zero), pois todos serão multiplicados por ele e o resultado só pode ser esse. A multiplicação de cada número por 1 (um), dá o próprio número e assim sucessivamente.
  • Podemos escrever de modo genérico \[\bbox[5px,border: 2px solid olive]{\color{brown}{fm(n) = \{0\cdot n, 1\cdot n, 2\cdot n, 3\cdot n, …\}}}\]

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