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Matemática – Funções de Primeiro Grau, Detalhes.

Funções com gráficos paralelos.

Como vimos nos dois posts anteriores, existem funções de primeiro grau, cujos gráficos são paralelos. Basta que elas tenham coneficientes angulares iguais. O que as diferencia, é o coeficiente linear, ou seja, o número que não está ligado a uma variável pela operação de multiplicação ou divisão.

Lembrando: $\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{ y = ax + b}}$

O coeficiente angular é o número que ocupa o lugar da letra $\color{navy}{a}$ e o coeficiente linear é o número que ocupa o lugar da letra $\color{navy}{b}$

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Matemática – Função do primeiro grau, Função afim (continuação).

Vamos dar mais um passo?

Na última vez que falamos desse assunto, vimos duas funções do tipo denominado função afim e deixamos alguns exercícios. Mas o assunto não ficou esgotado. Há mais coisas a saber sobre isso. Do mesmo modo que as funções lineares, também essas podem ter coeficiente angular negativo, isto é, apresentar-se na forma gráfica, inclinadas ao contrário dos dois exemplos vistos. Vejamos o primeiro.

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Matemática – Função do primeiro grau – Função afim.

Função afim!

Achou engraçado?

Mas é esse mesmo o nome que damos a uma função do primeiro grau, cuja representação gráfica cartesiana, não passa pela origem do sistema de eixos cartesianos. Sua forma geral é do tipo \[\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{maroon}{ y = a\cdot x + b }}\]

Coeficiente angular

O coeficiente do termo $\color{navy}{ax}$ é também nesse caso o coeficiente angular, indicando a inclinação da reta gráfica, em relação ao eixo das abcissas.

Coeficiente linear

Vejamos o que acontece se substituirmos a variável $\color{navy}{x}$ pelo valor 0(zero).

$ y = a\cdot 0 + b $ $\Leftrightarrow$ $ y = 0 + b = b $ $\Leftrightarrow$ $ y = b $

Isto significa que o ponto correspondente no plano cartesiano, corresponde ao valor do termo independente $\color{navy}{b}$. Neste ponto ocorre a intersecção do gráfico, com o eixo das ordenadas.

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