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Matemática. Aritmética, multiplicação de números decimais por múltiplos e submúltiplo de dez.

Vamos multiplicar os decimais por 10!

 

Anteriormente falamos na multiplicação de números inteiros por 10 e seus múltiplos. Agora que já conhecemos os números com aproximação decimal após a vírgula, vamos ver como ficam eles, quando multiplicados por 10, 100, 1000 ou 0,1; 0,01; 0,001 e assim por diante.

Vamos lembrar, onde foi que colocamos a vírgula, quando fizemos as divisões não exatas. Não foi depois dos algarismos ditos inteiros? Pois é isso mesmo. De forma que um número inteiro, tem, depois de seu último algarismo uma vírgula, que fica subentendida, uma vez que não há parte decimal. Vamos ver o que acontece com a vírgula, nessa multiplicação.

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Matemática. Aritmética, Multiplicação, com vírgula.

Multiplicar números com vírgulas.

  • Ao multiplicarmos números contendo vírgula, é quase certo de que o produto também conterá vírgula. Como iremos proceder para fazer essas multiplicações com segurança e sem errar?
  • Iremos colocar os números como se fossem inteiros e realizar a multiplicação da mesma forma. Feita a operação, iremos contar o número de algarismos existentes após a vírgula, tanto no multiplicando quanto no multiplicador e, contando esse número da esquerda para direita no produto, colocaremos a vírgula. 

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Matemática, Aritmética, Frações decimais (números decimais).

Frações decimais.

  • Pode parecer no primeiro momento que todas as frações são decimais ou números decimais, pois o resultado da divisão do numerador pelo denominador, via de regra, resulta em uma parte inteira, seguida da vírgula e uma ou mais casas decimais. Para não deixar dúvidas, vejamos os exemplos.
  • $\color{navy}{{3 \div 5}  = 0,6}$
  • $\color{navy}{{4 \div 7 }  = 0,571428571428…}$
  • $\color{navy}{{10 \div 8} = 1,25 }$
  • $\color{navy}{{10 \div 7} = 1,428571428571…}$
  • Podemos notar que existem frações onde a divisão termina exata, isto é, o resto é zero. Há outras em que o resto nunca dá zero e os algarismos decimais se repetem em uma mesma sequência. É o caso dos exemplos 2 e 4. Aquelas frações em que a divisão dá exata, isto é resulta um número decimal exato, sem sobrar resto, são as frações decimais ou números decimais exatos.
  • As frações que resultam em divisão não exata com repetição de algarismos, sobrando sempre um resto diferente de zero, são frações e o resultado da divisão recebe o nome de dízima periódica.  Esse nome vem do fato da repetição periódica dos algarismos resultantes da divisão. Teremos nesse caso sempre que optar por um valor arredondado, ou seja, aproximado, pois o número exato só é representado pela fração.

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