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Matemática – Aritmética, Quatro operações – Subtração

  • Subtração

  • Em que consiste a subtração?

  • Consiste em retirar, de um grupo de objetos, um determinado número desses objetos. O grupo de onde retiramos recebe o nome de minuendo e o grupo que retiramos, recebe o nome de subtraendo. Ao que sobra do minuendo, damos o nome de resto. 

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Matemática – Álgebra – Adição de expressões.

Adição e subtração de expressões algébricas

Vamos resolver os exercícios deixados no post anterior, para depois vermos esse novo conteúdo.

  1. Reduza às expressões a sua forma mais simples, reunindo os termos semelhantes em um único termo. a) $${5ax – 7 by – 3cz + 4by -ax + 6cz}$$  $${{(5ax – ax)} + {(-7by + 4by)} + {(-3cz + 6cz)}}$$ $$ {4ax – 3by + 3cz} $$

b) $${mr^2 + 2 r^3 – 5mr^2 – 4r^3 – 6 r}$$

$${{(mr^2 – 5mr^2)} + {(2r^3 – 4r^3)} – 6}$$ $${{(1 – 5)}{mr^2} + {(2 -4)}{r^3} – 6}$$ $$ {-4r^2 -2r^3 – 6} $$

c) $${{2\over3}{uv} + 6 xy – 3 x^2 + {7\over 3}{uv} -2 xy}$$

$${{({2\over 3}{uv} + {7\over 3}{uv})} + {(6xy – 2xy)} – 3x^2}$$ $${{({2\over 3} + {7\over 3}){uv} } + 4xy  -3x^2}$$ $$ {{9\over3}{uv} + 4xy -3x^2} $$ $${3uv +4xy – 3x^2}$$

d) $$ {\sqrt 5{m^3} + pq + 2\sqrt 5{m^3} – 4pq – n}$$

$${{\sqrt 5{m^3} +2\sqrt 5{m^3}} + {pq – 4pq} – n}$$ $${({\sqrt 5 + 2\sqrt 5}){m^3} -3pq – n}$$ $$ {3\sqrt 5{m^3} -3pq – n}$$

e) $$ {5 abc^2 + 3 abc^2 – a{b^3}c – 6a{b^3} – 4 abc^2 }$$

$$ {({5abc^2} + {3abc^2} – {4abc^2}) – a{b^3}c – 6a{b^3}}$$ $$ {4abc^2 – a{b^3}c – 6ab^3}$$

f)$$ {12 {m^2}n + 15 mn^3 – 9{m^2}n + {m^2}n – 4mn^3 }$$

$${(12{m^2}n – 9{m^2}n + {m^2}n) + ({15mn^3 – 4mn^3})}$$ $${ 4{m^2}n + 11mn^3}$$

2. Coloque em ordem crescente e depois decrescente os expoentes da variável nas expressões abaixo. $${2x^4 + 3x + x^2 – 5x^3 + 1}$$

Ordem crescente: $${1 + 3x + x^2 -5 x^3 + 2x^4} $$

Ordem decrescente: $${2x^4 – 5x^3 + x^2 + 3x + 1}$$

$${7a^6 – 3 a + 5a^3 – 6}$$

Ordem crescente: $${ -6 -3a + 5a^3 +7a^6}$$

Ordem decrescente: $${7a^6 + 5a^3 – 3a – 6}$$

$${4i – 3 i^3 – 2 i^4 + 3 i^2}$$

Ordem crescente: $${ 4i + 3 i^2 – 3i^3 – 2i^4}$$

Ordem decrescente: $${-2 i^4 – 3i^3 + 3i^2 + 4i}$$

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Matemática, Números relativos, adição e subtração.

 

Operações com números relativos – adição.

  • Números com o mesmo sinal e sinais opostos.

Vamos usar exemplos práticos. Você e seu irmão trabalham, recebendo por dia de serviço. Se seu trabalho rende $\color{navy}{R\$ 100,00}$ por dia e o de seu irmão $\color{navy}{R\$ 110,00}$ por dia. Quanto terão a receber ao final de um dia de serviço?

É fácil dizer que a soma será de $\color{brown}{100,00 + 110,00 = 210,00}$. Representando os valores ganhos como números positivos, podemos escrever:

\[\color{maroon}{(+100) + (+110,00)= + 210,00}\]

Vamos supor que vocês compraram uma muda de roupas para cada um, gastando $\color{navy}{R\$ 90,00}$ na sua roupa e $\color{navy}{R\$ 85,00}$ na roupa do seu irmão. O dinheiro gasto, podemos representar por valores negativos, pois irão diminuir o saldo disponível.

  • $\color{navy}{(- 90,00) + (- 85,00) = -175,00}$

Vamos determinar o saldo que sobra no seu bolso e no de seu irmão.

  • $\color{navy}{(+100,00) + (- 90,00)= +10,00}$

No seu bolso haverá o saldo de $\color{brown}{R$ 10,00}$.

  • $\color{navy}{(+ 110,00) +(- 85,00)= +25,00}$

No bolso de seu irmão, haverá um saldo de $\color{brown}{R$ 25,00}$.

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